O que é a Regra de Três Simples e como calcular?
A regra de três simples é uma técnica matemática usada para encontrar um valor desconhecido em uma proporção, baseando-se em uma relação conhecida entre duas grandezas. Ela é especialmente útil quando lidamos com situações que envolvem comparação e equivalência.
A Notação da Regra de Três
Na regra de três, trabalhamos com quatro valores:
- Valor 1: O primeiro valor conhecido da primeira grandeza.
- Valor 2: O segundo valor conhecido da primeira grandeza.
- Valor 3: O primeiro valor conhecido da segunda grandeza.
- Valor 4: O valor desconhecido que queremos encontrar na segunda grandeza.
Regra de Três Diretamente Proporcional
Neste tipo de regra de três, as grandezas variam na mesma direção. Isso significa que, quando um valor aumenta, o outro também aumenta proporcionalmente, e vice-versa.
Exemplo Passo-a-Passo: Se 5 metros de tecido custam R$ 25, quanto custará 8 metros?
- Escreva os valores conhecidos e o valor desconhecido:
- Valor 1: 5 metros
- Valor 2: R$ 25
- Valor 3: 8 metros
- Valor 4: ??? (queremos encontrar o valor do tecido)
- Organize os valores de forma que as grandezas fiquem lado a lado: 5 metros - R$ 25 8 metros - ???
- Multiplique cruzado e encontre o valor desconhecido: 8 * 25 = 200 200 / 5 = 40
Portanto, 8 metros de tecido custarão R$ 40.
Regra de Três Inversamente Proporcional
Neste tipo de regra de três, as grandezas variam em direções opostas. Ou seja, quando um valor aumenta, o outro diminui proporcionalmente, e vice-versa.
Exemplo Passo-a-Passo: Um carro percorre 400 km em 8 horas. Se aumentarmos a velocidade, quantas horas levará para percorrer 200 km?
- Escreva os valores conhecidos e o valor desconhecido:
- Valor 1: 400 km
- Valor 2: 8 horas
- Valor 3: 200 km
- Valor 4: ??? (queremos encontrar o tempo)
- Organize os valores de forma que as grandezas fiquem lado a lado: 400 km - 8 horas 200 km - ???
- Multiplique cruzado e encontre o valor desconhecido: 400 * x = 200 * 8 400x = 1600 x = 1600 / 400 x = 4
Portanto, levará 4 horas para percorrer 200 km a uma velocidade maior.
Aplicações da Regra de Três Simples
A regra de três é amplamente aplicada em diversas situações, como cálculos de porcentagens, conversões de unidades, dosagens de medicamentos, entre outros.
Exercício: Uma torneira despeja 200 litros de água em 5 minutos. Se mantivermos a mesma vazão, em quanto tempo encherá um reservatório de 500 litros?
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Conclusão
A regra de três simples é uma ferramenta matemática valiosa que nos ajuda a resolver problemas de proporção e equivalência entre grandezas. Com exemplos passo-a-passo e exercícios práticos, você aprendeu a aplicar essa técnica em diferentes contextos do cotidiano. Aprofunde seu conhecimento praticando mais e experimentando a regra de três em diversas situações, e verá como ela facilita a resolução de problemas complexos e desafiadores. A matemática está ao seu alcance, e a regra de três é uma das chaves para desvendar seu potencial.